阳台弧度多大？

栗雯彩优质答主2024/5/8 14:01:03

首先，你先要知道什么是弧度。 弧是指圆不与另一圆接触的一段路线。 如：弓形、半月形的弧；弯曲的线路。而弧度则是一种度量弧度是半径为1 的圆周上一点P 到与这个圆圆心O 不重合的点A 之间的线段AP 的长度。由于OP 是定长的，所以用角AOPA 来表示这个角度，这个角被称为正 PI 角或弧度（radians）。1 度的弧度为 \frac{1}{PI} rad，约等于0.0174533。例如，一个圆的周长为628πcm，那么它的圆周率为1 (即\frac {C}{\pi }=\frac {\text {周长}}{\pi } )。

如果将一弧所对的圆心角分成N 等份，每一等份所对弧长大约为 \frac {L_{n}/N ，其中L n 为弧长，N 为分点数。 举个例子来说明一下：已知一个半圆弧长为9厘米，且该弧所在平面与直角坐标系的x轴成60°夹角，求出此半圆弧对应的圆心角的度数以及圆心(X，Y)的坐标值。解：设圆心(X，Y)，半圆弧对应的圆心角的度数α 因为圆心角等于弧长/半径，所以 \frac {9}{2}=\frac {α*π}{1} 所以 α=\frac {9}{\pi } 又因为 α=\mathrm {arcos}\left(\sin α =\frac {9}{\sqrt{9+{\left(\frac {3^{2}}{2^{2}}-\frac {1^{2}}{2^{2}}\right)}^{2}}}}\approx60°，X=\pm 9cos60° Y=±9sin60° 综上可得，对应的是以原点为圆心，9厘米为半径的半圆弧的圆心角为60°，而且圆心在(±9cos60° ， ±9sin60°)处。